Умножение вектора на скаляр

Когда вектор умножается на положительное число (например, 2, 3, 5, 60 единиц и т. Д.) Или скаляр, изменяется только его величина, но его направление остается тем же, что и у исходного вектора. Умножение вектора на скаляр вы узнаете на сайте meanders.ru
Однако если вектор умножается на отрицательное число (например, -2, -3, -5, -60 единиц и т. Д.) Или скаляр не только меняет свою величину, но и меняет направление.

Произведение вектора на скалярную величину (m) следует следующим правилам:
(m) = (m), который называется коммутативным законом умножения.
m (n ) = (mn), который называется ассоциативным законом умножения .
(m + n) = m + n, который называется распределительным законом умножения .
ОТДЕЛЕНИЕ
вектора
на скаляр

Деление вектора на скалярное число (n) включает умножение вектора на обратную величину числа (n), которое генерирует новый вектор.
Пусть n представляет число или скаляр, а m является его обратной величиной, тогда новый вектор определяется как:
где m = 1 / n
и его величина определяется как:

Направление того же, что и для if (n), является положительным числом.
Направление противоположно тому, если if (n) является отрицательным числом.

В математике , вектор умножение относится к одному из нескольких методов для умножения двух (или более) векторов с собой. Это может касаться любой из следующих статей:

  • Точечный продукт — также известный как «скалярное произведение», операция, которая принимает два вектора и возвращает скалярное количество. Точечное произведение двух векторов может быть определено как произведение величин двух векторов и косинуса угла между двумя векторами. В качестве альтернативы он определяется как произведение проекции первого вектора на второй вектор и величины второго вектора. Таким образом,
A ⋅ B = || A || || B || cos θ.
  • Перекрестное произведение — также известное как «векторное произведение», двоичная операция над двумя векторами, которая приводит к другому вектору . Перекрестное произведение двух векторов в трехмерном пространстве определяется как вектор, перпендикулярный плоскости, определяемой двумя векторами, величина которых является произведением величин двух векторов и синуса угла между двумя векторами. Итак, если n — единичный вектор, перпендикулярный плоскости, определяемой векторами A и B ,
A × B = || A || || B || грех θ н .
  • Тройные продукты — продукты, включающие три вектора.
  • Несколько перекрестных продуктов — продукты, включающие более трех векторов.

Оставьте ваш комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *